音階を把握しておく事には様々な利点があります。
コード（和音）が分かる
和音は明確な法則性があって成立しているものです。そして、音階がその根本となっていると言えるでしょう。ですから、音階を把握せずに和音を把握する事はほぼできません。和音が分かれば、編曲や作曲にも挑戦しやすくなりますし、耳コピも行いやすくなります。
耳コピの効率が上がる
曲の調号さえ大体分かれば、曲におけるコード、音などを予想しやすくなります。そうなれば、耳コピの効率は上がります。
初見が楽になる
音階練習に十分に取り組んでおけば、指が色々なフレーズのパターンを記憶してくれます。そうなれば、ピアノの初見も楽になります。
即興演奏には欠かせない
「即興」とは言っても、行き当たりばったりで演奏しているわけではありません。基本的には、バックとしてのコード感を感じ取って、それにマッチするような音を選択して慣らしているわけです。コードにマッチする音を選択できなければなりませんから、音階を知って、実際に演奏できなければピアノに限らず即興演奏は行えません。
音階に関しては以上のようになっています。ただ単に「ドレミファソラシド」と告げても、どのドレミファソラシドなのかは判断できないので、基本的にはドイツ音名を採用する場合が大半のようです。ちなみに全音階がハノンの2部に掲載されていますので、楽譜でチェックしたいのであれば、そちらを確認してみましょう。
日々の基本練習に取り込んでみるというのも手です。全音階を毎日確認してから、実際の曲練習に取り掛かるというのもお勧めです。その内10分も要さなくなります。